基于残余平滑预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

　　针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时，基于消息传递接口（ MPI）集群环境，提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解，将予结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时，每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法，设计出了结合残余平滑（MR）的并行子结构预处理共轭梯度（PCG）算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨，对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分，根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例，分析了算法的性能，计算性能与传统的PCC算法进行了比较。算例显示：所提算法具有良好的加速比和效率，优于传统的PCG算法，对弹塑性问题的有限元分析，是一种有效的并行求解算法。