仅使用与非门的基本逻辑门

逻辑门是数字世界中的基本元素，之前已经介绍过基本的逻辑门。这些基本的逻辑门可以由通用门构成。数字逻辑中有两个通用门，即与非门(NAND Gate)和或非门(NOR Gate)。

如果这些门给予合理设计，那么其他基本门就可以轻松构建。出于这个原因，与非门和或非门被称为通用门。由于它们易于制造和价格低廉，所以这些门被广泛使用。在本文中，小编将简单介绍一种称为NAND门的通用门。

与非门逻辑符号和等效威廉希尔官方网站

与非门是与门(AND Gate)和非门(NOT Gate)的组合。它具有执行OR门、AND门和NOT门等3个逻辑门的操作的能力。

与非门有2个输入X、Y和单输出Z。使用二极管和晶体管的与非门等效威廉希尔官方网站 如下所示：

与非门的输入通过二极管施加，这些二极管连接到BJT晶体管。当与非门的两个二极管的输入连接到高电压电平即+5V(逻辑高)时，两个二极管将被反向偏置。由于二极管不导通，它们都将处于关闭状态。在这种情况下，晶体管Q1能够驱动来自电阻的电源电压。

这使得晶体管处于导通状态，因此输出Vce (Sat) 处的电压将为0。同样，如果将低压电源应用于两个二极管(逻辑低)即0，则没有电流流过晶体管，所以它会变成OFF。这使得输出变为高电平。

与非门操作的数学表达式为 Z =(XY) ̅。其中，一横“ ̅”代表反向操作。

与非门真值表如下图所示：

从真值表中可以看出，如果NAND门的任何输入处于低电平状态，则与非门输出将为高电平。如果两个输入都为高，它将变为高。

2输入晶体管与非门

与非门也可以通过使用晶体管来设计。要设计一个2输入晶体管与非门，可以将两个电阻连接到两个晶体管的基极。+6V的电源电压通过电阻器传递到第一个晶体管的集电极。

输出通过晶体管的集电极和电阻器收集。两个晶体管串联连接，即第一个晶体管的发射极连接到第二个晶体管的集电极，第二个晶体管的发射极接地。

输入侧连接的电阻为每10K欧姆。

脉冲操作

如果应用2个不同的时钟信号作为与非门X和Y的输入，则与非门的输出如下所示(X、Y为输入，Z为输出)：

当两个输入都为高电平时，与非门的输出将为低电平，当任何一个输入为低电平时，输出变为高电平。在上述时钟脉冲结束时，输出为高电平，因为其中一个输入为低电平。

关于通用与非门

与非门之所以被称为“通用门”，这是因为与非门只需在其输入端进行一些更改，就可以用作任何基本逻辑门。大多数情况下，我们更喜欢与非门而不是或非门来设计其他基本逻辑门。这是为什么呢?原因解释如下。

众所周知，或非门所占的面积比与非门所占的面积要多。由于占用面积高，这样与或非门相关的电容也就比较高。这会导致出现更多延迟，因为输入到达输出所需的时间变长。

选择与非门的另一个原因是它的“逻辑工作量”低，可以通过两种方法来实现逻辑门。第一种也是最常用的方法是布尔函数法，第二种方法是逻辑努力法。或非 逻辑门的逻辑工作量是5/3，与非门的逻辑工作量是4/3。

逻辑工作量低的门更好用。因此，由于与非门的逻辑工作量较低，因此当其输入端的负载减少时，它的速度和输出会更好。

仅使用与非门的基本逻辑门

其实，可以使用与非门设计基本的逻辑门，例如AND、OR、NOT门。接下来看一个使用与非门可以执行所有3种类型的功能威廉希尔官方网站 图：

3输入与非门

多输入与非门可以通过在其输入侧连接其他逻辑门来设计。下面来看看3输入与非门的逻辑符号和真值表。布尔表达式没有随着输入数量的变化而变化，与非门的输出是与非输入乘法的倒数。

3输入与非门符号如下图所示：

3输入与非门的布尔表达式为Q=(ABC) ̅。

3输入与非门的真值表如下：

当所有3个输入为高电平时，3个输入与非门的输出为低电平，而对于所有其他输入组合，它将为高电平。

4输入与非门

与3输入与非门类似，也可以设计4输入与非门。

其布尔表达式为Q= (ABCD) ̅。

如果是奇数与非门，可以通过让其中的一个输入“未使用”来设计即可。逻辑与非门的功能也称为Shaffer Stroke Function。这由向上箭头或竖线表示，如A NAND B=A|B或A↑B。

常用的TTL和CMOS逻辑与非门IC

7400四路2输入逻辑与非门IC

7400 NAND IC是比较常用的与非门型号，其主要规格参数如下：

最大电源电压为5.25V。

最小输入电压2.0V。

输出电流为8mAV。

工作温度最高为75°C。

与非门应用

逻辑与非门有许多应用，例如防盗报警器、冰箱蜂鸣器等。

1、防盗报警器或

防盗报警威廉希尔官方网站 如下图所示。它有一个带LDR输入的NAND门。LDR表示光敏电阻。当警报开关闭合时，与非门输入之一将为低电平。如果LDR保持亮，那么第二个输入也很低。所以与非门的2个输入为低电平。因此，如果发生这两种情况中的任何一种，与非门的输出变为高电平，然后盗窃警报响起，作为警报信号。

防盗警报器是一种电子设备，用于检测未经授权的进入，并用作安全警报和盗窃警报。这些用于商业以及住宅和军事安全目的以对抗盗窃者。这些警报器可以连接到电视机和闭路电视监控系统。

2、冷冻机警告蜂鸣器

冷冻警告蜂鸣器威廉希尔官方网站 使用与非门作为非门。单输入与非门(用作非门)在其输入侧有两个热敏电阻。每当热敏电阻变冷时，它的电阻就会很高，因此与非门的输入会很高。由于与非门用作非门，非门的输出将为低电平。

同样，当热敏电阻变热时，其电阻会降低。所以热敏电阻上的电压降会很低，使与非门的输入变为低电平，其威廉希尔官方网站 图如下：

当两个热敏电阻上的电压降很低时，与非门的输出将变高，然后蜂鸣器响起。

3、光激活防盗报警器

该威廉希尔官方网站 由以简单锁存威廉希尔官方网站 形式连接的与非门组成。当开关连接到“A”时，蜂鸣器输入将关闭。在这种情况下，LDR(作为锁存器的输入之一连接)对威廉希尔官方网站 没有影响。但是当开关在'B'时，由于LDR的影响，蜂鸣器将开启。蜂鸣器会同时响起，灯光或闪光灯也会闪烁提醒。只有将开关返回到位置“A”才能关闭蜂鸣器。

4、自动浇水系统

这项技术发明对夜间的水厂很有用。该威廉希尔官方网站 仅在LDR关闭(通常发生在夜间)和热敏电阻周围的空气潮湿时才起作用。该威廉希尔官方网站 有一个继电器作为开关，仅当满足与非门的两个输入条件时才允许抽水。

总结

与、或、非门可以表示任意组合逻辑，但在CMOS层更基础的是与非门和或非门，这是因为CMOS门威廉希尔官方网站 只能搭建反向逻辑。如果使用CMOS威廉希尔官方网站 搭建与门、或门，就需要2级结构(与非+非门)。

所以，与非门可以构建基本的与或非，进而可以用与非门搭建所有组合逻辑。所以，与非门又称为通用逻辑门。事实上，或非门也是一种通用逻辑门，但因为或非门开关速度比与非门慢，所以一般更愿意使用与非门。