运算放大器微分威廉希尔官方网站 解析

微分放大器，顾名思义，就是在运算威廉希尔官方网站 中执行微分运算的威廉希尔官方网站 。英锐恩单片机开发工程师表示，与反向放大器类似，我们调换一下电容器和电阻器的位置，既将电抗XC连接到反相放大器的输入端子，而电阻器Rf像往常一样在运算放大器上形成负反馈元件。如下图：

该运算放大器威廉希尔官方网站 执行微分的数学运算，即“产生的输出电压与输入电压相对于时间的变化率成正比”。换句话说，输入电压信号的变化越快或越大，输入电流越大，响应时输出电压的变化就越大，形状越像“尖峰”。

与积分器威廉希尔官方网站 一样，将一个电阻器和一个电容器构成一个跨运算放大器的RC网络，而电容器的电抗（Xc）在运算放大器微分器的性能中起着重要作用。

运算放大器微分威廉希尔官方网站 介绍

差分器的输入信号被施加到电容器。电容器阻止任何直流成分，因此没有电流流向放大器的求和点X，导致输出电压为零。该电容器仅允许交流型输入电压的变化通过，其频率取决于输入信号的变化率。

在低频下，电容器的电抗为“高”，从而导致低增益（Rf/

Xc）和运算放大器的低输出电压。在较高的频率下，电容器的电抗要低得多，从而导致差分放大器的增益更高，输出电压更高。

然而，在高频下，运算放大器的微分威廉希尔官方网站 变得不稳定，并且将开始振荡。这主要归因于一阶效应，它决定了运算放大器威廉希尔官方网站 的频率响应，从而引起二阶响应，在高频下，二阶响应给出的输出电压远高于预期。为避免这种情况，需要通过在反馈电阻Rf两端增加一个额外的小电容来降低威廉希尔官方网站 的高频增益。

由于运算放大器在其反相输入端的节点电压为零，因此流过电容器的电流I将给出为：

电容器上的电荷等于电容乘以电容器两端的电压：

因此，此费用的变化率是：

但DQ / dt是电容器电流，I：

从中我们可以得出运算放大器微分器的理想电压输出为：

因此，输出电压Vout为常数–Rf*C乘以输入电压Vin相对于时间的导数。负号（–）表示相移180°，因为输入信号连接到运算放大器的反相输入端子。

最后要提到的一点是，与以前的运算放大器积分器威廉希尔官方网站 相比，基本形式的运算放大器微分器威廉希尔官方网站 有两个主要缺点。一个是如上所述的，它在高频下会遭受不稳定的影响，另一个是，电容性输入使其非常容易受到随机噪声信号的影响，并且源威廉希尔官方网站 中存在的任何噪声或谐波都将比输入信号本身被放大更多。这是因为输出与输入电压的斜率成正比，因此需要一些限制带宽的方法以实现闭环稳定性。

运算放大器微分器波形

如果我们将持续变化的信号（例如方波，三角或正弦波类型的信号）施加到微分放大器威廉希尔官方网站 的输入，则最终的输出信号将发生变化，其最终形状取决于电阻的RC时间常数/电容器组合。

基本的单电阻器和单电容器运算放大器微分器威廉希尔官方网站 由于上述两个固有的错误（“不稳定”和“噪声”）而没有广泛用于改革微分的数学函数。因此，为了降低威廉希尔官方网站 在高频下的整体闭环增益，需要在输入端添加一个额外的电阻Rin，如下所示。

添加输入电阻器R IN限制了微分器以Rf/ R

IN的比率增加的增益。该威廉希尔官方网站 现在在低频下就像一个微分器放大器，而在高频下像一个具有电阻反馈的放大器，可以提供更好的噪声抑制。

通过将电容器Cf与微分器反馈电阻Rf并联连接，可以实现更高频率的附加衰减。这样就构成了有源高通滤波器的基础，正如我们之前在滤波器部分所看到的那样。