详解部分元等效威廉希尔官方网站 法在电磁仿真中的应用

本文要点

部分元等效威廉希尔官方网站 (PEEC) 法是一种依靠麦克斯韦方程积分表述的电磁仿真

PEEC 方法的基本公式是麦克斯韦方程的电场积分方程 (EFIE) 全波解

PEEC 方法的优点包括：

只有系统中的材料被离散化，这减少了单元的数量

解的变量也是威廉希尔官方网站 变量

您是否注意过电子产品上的 CE 符号？这个符号表明产品符合安全、健康、环境和电磁兼容 (EMC) 标准。

CE 符号表明产品符合 EMC 标准

满足 EMC 标准是至关重要的，因为它们规范了产品和其他相邻设备之间的电磁效应。电磁效应会影响电子系统的性能，如果这些效应超过了电磁兼容性 (EMC) 的限度，会导致产品退出市场。

在电子产品的研究和开发中，要预测电子产品的电磁效应，在设计阶段进行电磁仿真至关重要。模拟真实世界的情况有助于确认产品可否正常运行，并检查它是否符合 EMC 法规。

市场上有各种电磁仿真方法，包括有限差分时域法 (FDTD)、有限元法 (FEM)、矩量法 (MoM) 和部分元等效威廉希尔官方网站 (PEEC) 法：

FEM 和 FDTD 方法基于麦克斯韦方程的偏微分方程形式，适合散射问题

MoM 和 PEEC 方法则依赖于麦克斯韦方程的积分形式，MoM 方法适合平面结构，而 PEEC 方法是进行电气封装分析和 PCB 分析的理想方法

在这篇文章中，我们将研究 PEEC 方法的基本原理。

部分元等效威廉希尔官方网站 法（PEEC）

如果想用基于威廉希尔官方网站 的方法来解决电磁问题，可利用部分元等效威廉希尔官方网站 (PEEC) 法。PEEC 方法提供了一种完全基于等效威廉希尔官方网站 的全波电磁电气建模技术。使用同一个等效威廉希尔官方网站 ，可以同时进行威廉希尔官方网站 和电磁仿真。PEEC 法将电磁问题的解转化成威廉希尔官方网站 模型，而不是解决由电位、电流、电压或电荷等场变量组成的场方程。

PEEC 方法由 Albert E. Ruehli 博士开发，类似于基于麦克斯韦方程积分表述的 MoM 方法。PEEC 方法的基本公式是麦克斯韦方程的电场积分方程 (EFIE) 全波解。

EFIE 的一般形式被转换为 PEEC 公式，并从该公式中得出等效威廉希尔官方网站 。PEEC 方法从 EFIE 中提供了部分元的等效威廉希尔官方网站 ，这些元是电阻、电位系数和部分电感。这种方法便于使用威廉希尔官方网站 求解器在时域和频域方面研究威廉希尔官方网站 。

使用 PEEC 方法，时域的所有发展状况可以不受任何限制地扩展到频域，反之亦然。宏观模型、简化的 PEEC 模型和特殊的威廉希尔官方网站 公式等技术会进行调整，以实现 PEEC 模型的解。

应用

PEEC 方法适用于自由空间仿真和时域、频域分析。由于支持全波和全频谱，这种方法在研究和工业开发中很受欢迎。大型系统的综合电磁和威廉希尔官方网站 仿真是 PEEC 方法的主要应用领域。

PEEC 方法的优点

基于 PEEC 模型的解提供了显著的电子改进，如纳入电介质、入射场和散射公式。它的等效威廉希尔官方网站 以异质、混合威廉希尔官方网站 和电磁场问题为核心，因此很容易使用威廉希尔官方网站 理论或威廉希尔官方网站 求解器（如 SPICE）进行分析。由于 PEEC 基于积分公式，使用该方法的优势（相对于基于差分公式的电磁仿真）包括：

结构的离散化：在基于差分公式的方法中，如 FEM 和 FDTD，整个系统是离散化的。在 PEEC 方法中，只有材料是离散的。这种差异的表现是，在基于差分公式的技术中，单元数量较多，而在积分公式方法中，单元数量较少。在 PEEC 方法中，在体积和表面单元离散中，单元具有灵活性（混合正交和非正交），这提供了很好的建模可能性。

解的变量：FEM 和 FDTD 在场变量中提出解，如电场强度或磁场强度。变量的后处理需要将其转换为系统中的电流和电压。然而，在基于积分公式的方法中，解直接以威廉希尔官方网站 变量表示，如电流和电压。这使得 PEEC 方法适用于电子互连封装、电磁干扰 (EMI) 和 PCB 分析。

如果想对 PCB 的电磁问题和威廉希尔官方网站 功能进行软件仿真，可以考虑采用 PEEC 方法。利用 PEEC 等效威廉希尔官方网站 ，可以进行组合威廉希尔官方网站 和电磁仿真。由于 PEEC 基于麦克斯韦方程的积分公式，它需要的离散化程度较小，而且解的变量与威廉希尔官方网站 变量相同。如果打算为产品设计进行时域和频域分析，可以开发 PEEC 模型，以便在时域和频域之间无限制切换。

文章来源：Cadence楷登PCB及封装资源中心

审核编辑 黄宇