两个半加器组成全加器的做法 浅谈全加器和半加器的应用

两个半加器组成全加器的做法

用门威廉希尔官方网站 实现两个二进数相加并求出和的组合线路，称为一个全加器。

全加器是能够计算低位进位的二进制加法威廉希尔官方网站

一位全加器（FA）的逻辑表达式为：

S＝A⊕B⊕Cin

Co＝AB＋BCin＋ACin

其中A，B为要相加的数，Cin为进位输入；S为和，Co是进位输出；

如果要实现多位加法可以进行级联，就是串起来使用；比如32位+32位，就需要32个全加器；这种级联就是串行结构速度慢，如果要并行快速相加可以用超前进位加法。

全加器和半加器的应用

应用原理

计算机最基本的任务之一是进行算数，在机器中四则运算——加、减、乘、除——都是分解成加法运算进行的，因此加法器便成为计算机中最基本的运算单元。

半加器原理 

两个二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的威廉希尔官方网站 ，称为半加器。表2.6.1是半加器的真值表，图a为半加器的符号，A表示被加数，B表示加数，S表示半加和，C表示向高位的进位。 

从二进制数加法的角度看，真值表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来得进位，这就是半加器的由来。由真值表可得半加器逻辑表达式

(a)半加器符号   (b)全加器符号

全加器原理 

全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。图b为全加器的符号，如果用Ai,Bi表示A，B两个数的第i位，Ci-1表示为相邻低来的进位数，Si表示为本位和数（成为全加和），Ci表示为相邻高位的进位数。可以很容易的求出S、C的简化函数表达式。表2.6.2是全加器的真值表 

用一位全加器可以构成多位加法威廉希尔官方网站 。由于每一位加法的结果必须等到低一位的进位产生后才能产生（这种结构称为串行进位加法器），因而运算速度很慢。为了提高运算速度，制成了超前进位那加法器。这种威廉希尔官方网站 各进位信号的产生只需经历一级与非门和一级或非门的延迟时间，比串行进位的全加器大大缩短了时间。

1.实现半加/半减器

用异或门74LS86和与非门74LS00组成半加%2F半减器，当控制信号M%3D0时实现半加器功能，当控制信号M%3D1时实现半减器功能。

半加/半减器真值表

        结果：

注意:开关开表示输入1,关表示输入0。灯亮表示输出1,不亮表示0。

2.实现全加/全减器

用74LS86和若干与非门组成全加%2F全减器，当控制信号M%3D0时实现全加器功能，当控制信号M%3D1时实现全减器功能。要求设计的逻辑威廉希尔官方网站 门数量最少。

全加/全减器真值表

结果：

结论：通过开关控制输入,观察输出信号灯的亮与灭符合真值表。