LM317电源问题，请教大家

你把R1减小到0.6-1.5欧左右试试

我不是高手，分析供你参考：
我看原理图是线性稳压源，损耗主要就应该在三极管上。所以三极管热我认为是正常的，但是要看温度是不是在你接受的范围内，你看看管子的温度和规格书。
设输入输出电压为Ui，Uo，负载设为电阻R
则管子上的电压约为Ui-Uo，电流约为输出电流Uo/R。管子损耗Ploss=（Ui-Uo）Uo/R, 因为Ui为定值，则Ploss的最大值在Uo=0.5Ui时取得，Ploss_max=0.25Ui^2/R。
也就是说，R越小，管子损耗越大。
从你的实际参数看，Ploss_max=90.25/R，目测你的散热器能散两三瓦功耗，按三瓦算，则电阻不能小于30欧姆。输出功率不能大于12瓦。
要减小损耗还是要用开关电源，要不你换个猛点的散热器。
上面的把R1电阻减小，这样会有较大的电流通过LM317，能分担一些发热，但是LM317的温度也要看看。而且R1损耗增加，效率很可能会下降。