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摘要：集成了乘累加单元(MAC)和单周期内核的MAXQ2000非常适合用作通用微控制器(µC) 。MAXQ2000所具有的性能和I/O外设适合多种应用：如闹钟、手持医疗设备、数字读取器等需要低功耗、高性能和大量I/O的应用。集成MAC的MAXQ2000已可以进入DSP (µC)的应用领域。
本应用笔记要求的硬件包括MAXQ2000评估板和实现与计算机扬声器接口的简单威廉希尔官方网站 。
现已提供的MAXQ2000评估板是了解MAXQ2000性能的最佳工具，它包括一块LCD面板、一组LED。可通过评估板访问MAXQ2000的所有I/O引脚。评估板集成的MAX1407 ADC/DAC可用于音频输出。
所需的第二部分硬件可由威廉希尔官方网站 实验板方便实现。演示使用的威廉希尔官方网站 如图1所示。它使用一个1 x 8的孔插座在J7处连接MAXQ2000评估板，需要和任意地电位相连(可选择MAXQ2000评估板上的TP1)。扬声器连接器可以是任意类型，图中所示为一个3.5mm立体声插孔，可方便实现与常用计算机扬声器连接。注意两输入通道并联，因为我们的演示仅使用一个音频通道(单声道)。
图1. 音频回放所需的其它硬件
该演示所需的软件采用IAR嵌入式平台创建并调试。该平台提供一个良好的调试环境，使用了MAXQ2000的硬件调试支持。可设置断点，设置或读取寄存器和存储器，在真实硬件环境中运行时可查看堆栈调用。
图2. 使用零极点图来生成一个简单的FIR滤波器
普通滤波器的线性方程为：
y(n) +
bKy(k) = aJx(j)
其中k表示滤波器反馈部分的阶数，j表示滤波器前馈部分的阶数。
一个IIR滤波器可由下式简单表示：
y(n) = 0.5y(n-1) + x(n) - 0.8x(n-1)
一些滤波器被归类为FIR滤波器，不包括反馈部分。换句话说，在滤波器特征方程中不包括y部分：
y(n) =aJx(j)
y(n) = x(n) - 0.2x(n - 1) + 0.035x(n - 3)
任何情况下滤波器都可归结为一个特征方程，本质上是过去的输入和输出的加权平均。滤波器设计即生成Aj和Bk值。为高效计算滤波器输出，需要能快速乘和加有符号数硬件的支持，这就是MAXQ2000的乘-累加单元。
这种解决方法是精度和速度的折衷。在许多情况下，该方法产生的误差可忽略。出于诊断目的，小应用程序可显示所计算滤波器的三条曲线。第一条曲线采用64位浮点数显示理想滤波器的运行状态。该曲线在图2中以“Ideal Transform”标示。
图3画出了由小应用程序产生的其余曲线。其中第一条曲线显示采用16位定点数的滤波效果。在许多情况下，误差并不明显。最后一条曲线为误差指示，显示的是理想频响除以实际频响。理想情况下，这是一条Y = 1的直线。
图3. 16位滤波器实际效果和舍入误差(视觉上没有误差)
简单起见，小应用程序产生MAXQ®滤波器所需的浮点参数，因此，新滤波器可简单通过将其剪切并粘贴到滤波器源文件(data.asm文件)中实现。小应用程序还产生另外两个值，即滤波器阶数(参数个数)和移位数，应用程序可适当移位最终结果。数据出现在小应用程序底部文本框中，可能会以以下方式呈现：
MAX1407含有一个12位ADC。而输入数据为16位宽度，滤波器产生16位结果。尽管4个最低有效位(LSB)在本应用中没有用到，但仍可按16位计算和输出正常分析其性能(CD质量的音频为16位)。
本例中，滤波器参数存储在代码区的表中。选择一个滤波器后，应用程序找到合适的滤波器，读取移位数及抽头数，然后准备开始数字滤波。以下代码应用了滤波器参数：
由于MAC以单周期工作，处理代码较少。MCNT置为22h代表采用有符号整数。在主循环中，连续写入MA，然后写MB触发乘-累加运算，结果在下一个时钟周期准备就绪。由于累加器为48位(乘的结果为32位)，因此不会产生溢出(除非滤波器中有64,000个抽头！)。
可将用于产生音频采样的功能分成3部分：初始化、滤波器计算循环以及结果修正。在该例中，初始化需要38个周期，滤波器计算中每个滤波器参数需要17个周期，结果修正需要9 + (6 x S)个周期，其中S是移位数。通常，移位数为12，则结果修正为81个周期。因此，需要119 + (17 x N)个周期产生一个滤波输出结果。20MHz时，MAXQ2000可以运行近11kHz的100抽头滤波器，这已经是相当好的语音质量。
现在回到前面重新分析应用程序以进一步进行简化。我们将主要针对滤波器循环，因为此处占用了多数周期，并且最烦琐。
还可以对循环代码进行几处关键改进以提高效率。注意，我们采用了预先录制并存储在代码区的音频采样。由于MAXQ采用哈佛体系结构，因此查找代码空间比查找数据空间需要更多的时间。称为UROM_MOVEDP1INC和UROM_MOVEDP0DEC的函数每个执行需要5个周期(LCALL为2周期，函数内部为3周期)。如果滤波器存储在RAM中并处理存储在RAM中的实时输入数据，则每个只需两周期(一个周期选择指针，一个周期读)。如果将RAM中的256个字用于滤波器，可用BP[Offs]实现一个环形缓冲区来存储输入数据。这些改动可将循环时间由17个周期缩短为11个。这样的滤波器循环为下所示(在注释中首先列出所需周期数)：
现在回到前面的方程中。新方程保守估计开销占用40个周期，每个循环迭代占5周期。采用与前面相同的100抽头滤波器，MAXQ2000能够处理16位、37kHz单声道音频数据，如表1所示。
表1. FIR滤波器最大采样速率(20MHz MAXQ2000，循环)
对于需要更高采样率的应用、可牺牲代码空间进一步提高性能。可以“内嵌”滤波器参数，不再需要选择有效指针和循环(该技术也称为循环展开)。这种改变的代价是增加代码空间，以前需要100个字来存储一个100个点的滤波器；现在，则需要300个字来存储(每个参数移动为2个字，每个数据移动为1个字)。在16k字的器件中，相对于性能的提高，这种代价可忽略。新代码形式如下：
表2. FIR滤波器最大采样速率(20MHz MAXQ2000，循环展开)
MAXQ2000的MAC能够发挥多大的性能?本应用笔记以一个音频滤波器为例来解释此问题，并定量给出MAXQ2000支持的性能。
软件和硬件要求
本应用笔记简单演示一个音频滤波器。音频数据事先录制，是由作者朗读的 "The pipe began to rust while new"。这并不是随机选择的，它含有适当的频率组合，可以检验滤波器的效果(http://www.cs.columbia.edu/~hgs/audio/harvard.html )。该音频录音可以用任意合适长度的8kHz录音替代，但并不必要。本应用笔记要求的硬件包括MAXQ2000评估板和实现与计算机扬声器接口的简单威廉希尔官方网站 。
现已提供的MAXQ2000评估板是了解MAXQ2000性能的最佳工具，它包括一块LCD面板、一组LED。可通过评估板访问MAXQ2000的所有I/O引脚。评估板集成的MAX1407 ADC/DAC可用于音频输出。
所需的第二部分硬件可由威廉希尔官方网站 实验板方便实现。演示使用的威廉希尔官方网站 如图1所示。它使用一个1 x 8的孔插座在J7处连接MAXQ2000评估板，需要和任意地电位相连(可选择MAXQ2000评估板上的TP1)。扬声器连接器可以是任意类型，图中所示为一个3.5mm立体声插孔，可方便实现与常用计算机扬声器连接。注意两输入通道并联，因为我们的演示仅使用一个音频通道(单声道)。
图1. 音频回放所需的其它硬件
该演示所需的软件采用IAR嵌入式平台创建并调试。该平台提供一个良好的调试环境，使用了MAXQ2000的硬件调试支持。可设置断点，设置或读取寄存器和存储器，在真实硬件环境中运行时可查看堆栈调用。
运行演示
MAXQ2000评估板上的按键用于选择滤波器，并播放经过滤波的音频采样。使用按键SW4选择滤波器，滤波器名称将显示在LCD上(HI为高通、LO为低通、BP为带通，ALL为全通)。使用按键SW5播放通过所选滤波器的音频。可在播放期间切换滤波器。设计一个简单的FIR滤波器
本文使用一个Java™小应用程序来方便的产生新的滤波器。没有采用标准加窗技术给出滤波器参数，而是如图2所示，在零极点图上放置零点来简单“设计”滤波器。小应用程序可在坐标平面任意位置放置零点，自动更新演示所需FIR滤波器的参数。注意，演示仅支持全零点滤波器。支持IIR滤波器并不困难，在支持IIR滤波器一节中有详细解释。
图2. 使用零极点图来生成一个简单的FIR滤波器
普通滤波器的线性方程为：
y(n) +
bKy(k) = aJx(j)其中k表示滤波器反馈部分的阶数，j表示滤波器前馈部分的阶数。
一个IIR滤波器可由下式简单表示：
y(n) = 0.5y(n-1) + x(n) - 0.8x(n-1)
一些滤波器被归类为FIR滤波器，不包括反馈部分。换句话说，在滤波器特征方程中不包括y部分：
y(n) =
aJx(j)y(n) = x(n) - 0.2x(n - 1) + 0.035x(n - 3)
任何情况下滤波器都可归结为一个特征方程，本质上是过去的输入和输出的加权平均。滤波器设计即生成Aj和Bk值。为高效计算滤波器输出，需要能快速乘和加有符号数硬件的支持，这就是MAXQ2000的乘-累加单元。
使用乘-累加(MAC)单元实现一个滤波器
上一节中的小应用程序可通过在图中指定零点坐标计算滤波器参数。但计算结果为浮点数，而MAC为纯16位整数运算。为解决这一问题，本演示采用了一个定点数值系统，参数的0至15位为小数点右侧的数值(第16位代表符号极性)。运算完成后，MAC累加器中的48位结果通过移位去掉剩余部分。这种解决方法是精度和速度的折衷。在许多情况下，该方法产生的误差可忽略。出于诊断目的，小应用程序可显示所计算滤波器的三条曲线。第一条曲线采用64位浮点数显示理想滤波器的运行状态。该曲线在图2中以“Ideal Transform”标示。
图3画出了由小应用程序产生的其余曲线。其中第一条曲线显示采用16位定点数的滤波效果。在许多情况下，误差并不明显。最后一条曲线为误差指示，显示的是理想频响除以实际频响。理想情况下，这是一条Y = 1的直线。
图3. 16位滤波器实际效果和舍入误差(视觉上没有误差)
简单起见，小应用程序产生MAXQ®滤波器所需的浮点参数，因此，新滤波器可简单通过将其剪切并粘贴到滤波器源文件(data.asm文件)中实现。小应用程序还产生另外两个值，即滤波器阶数(参数个数)和移位数，应用程序可适当移位最终结果。数据出现在小应用程序底部文本框中，可能会以以下方式呈现：
Zeroes:
dc16
dc16 12, 11, 0x1000, 0x26d3, 0x1e42, 0xf9a3, 0xecde, 0xff31, 0xa94,
0x2ae, 0xfd0c, 0xff42, 0xde
Shift amount: 12
用MAXQ汇编语言实现滤波器
为得到最佳性能，并进行准确的性能分析，实际滤波器采用汇编语言实现，这样可精确计算产生一个输出所需的循环次数，并由此估算其它数据设置的性能。MAX1407含有一个12位ADC。而输入数据为16位宽度，滤波器产生16位结果。尽管4个最低有效位(LSB)在本应用中没有用到，但仍可按16位计算和输出正常分析其性能(CD质量的音频为16位)。
本例中，滤波器参数存储在代码区的表中。选择一个滤波器后，应用程序找到合适的滤波器，读取移位数及抽头数，然后准备开始数字滤波。以下代码应用了滤波器参数：
move MCNT, #22h ; signed, mult-accum, clear regs first zeroes_filterloop: move A[0], DP[0] ; let's see if we are out of data cmp #W:rawaudiodata ; compare to the start of the audio data lcall UROM_MOVEDP1INC ; get next filter coefficient move MA, GR ; multiply filter coefficient... lcall UROM_MOVEDP0DEC ; get next filter data move MB, GR ; multiply audio sample... jump e, zeroes_outofdata ; stop if at the start of the audio data djnz LC[0], zeroes_filterloop zeroes_outofdata: move A[2], MC2 ; get MAC result HIGH move A[1], MC1 ; get MAC result MID move A[0], MC0 ; get MAC result LOW执行该代码前，LC[0]装入滤波器抽头数，DP[0]装入滤波器当前输入字节地址，DP[1]装入滤波器参数起始地址。DP[1]以递增方式处理滤波器参数，DP[0]以递减方式处理输入数据(最近输入的数据首先处理)。
由于MAC以单周期工作，处理代码较少。MCNT置为22h代表采用有符号整数。在主循环中，连续写入MA，然后写MB触发乘-累加运算，结果在下一个时钟周期准备就绪。由于累加器为48位(乘的结果为32位)，因此不会产生溢出(除非滤波器中有64,000个抽头！)。
性能
该应用处理单声道16位音频数据并产生8kHz输出，还没有完全发挥微控制器的能力。由于使用汇编语言编写滤波器，可用一个表达式方便算出用于计算长度为N的FIR滤波器所需的周期数。然后还可使用该表达式计算出采用前面所列算法的最大滤波速率。可将用于产生音频采样的功能分成3部分：初始化、滤波器计算循环以及结果修正。在该例中，初始化需要38个周期，滤波器计算中每个滤波器参数需要17个周期，结果修正需要9 + (6 x S)个周期，其中S是移位数。通常，移位数为12，则结果修正为81个周期。因此，需要119 + (17 x N)个周期产生一个滤波输出结果。20MHz时，MAXQ2000可以运行近11kHz的100抽头滤波器，这已经是相当好的语音质量。
现在回到前面重新分析应用程序以进一步进行简化。我们将主要针对滤波器循环，因为此处占用了多数周期，并且最烦琐。
还可以对循环代码进行几处关键改进以提高效率。注意，我们采用了预先录制并存储在代码区的音频采样。由于MAXQ采用哈佛体系结构，因此查找代码空间比查找数据空间需要更多的时间。称为UROM_MOVEDP1INC和UROM_MOVEDP0DEC的函数每个执行需要5个周期(LCALL为2周期，函数内部为3周期)。如果滤波器存储在RAM中并处理存储在RAM中的实时输入数据，则每个只需两周期(一个周期选择指针，一个周期读)。如果将RAM中的256个字用于滤波器，可用BP[Offs]实现一个环形缓冲区来存储输入数据。这些改动可将循环时间由17个周期缩短为11个。这样的滤波器循环为下所示(在注释中首先列出所需周期数)：
zeroes_filterloop:
move A[0], DP[0] ; 1, let's see if we are out of data
cmp #W:rawaudiodata ; 2, compare to the start of the audio data
move DP[1], DP[1] ; 1, select DP[1] as our active pointer
move GR, @DP[1]++ ; 1, get next filter coefficient
move MA, GR ; 1, multiply filter coefficient...
move BP, BP ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
move GR, @BP[Offs--] ; 1, get next filter data
move MB, GR ; 1, multiply audio sample...
jump e, zeroes_outofdata ; 1, stop if at the start of the audio data
djnz LC[0], zeroes_filterloop ; 1
将滤波器及输入数据装入RAM后还可以利用MAXQ体系结构的另一特点。MAXQ指令集高度不相关，在任何操作中，对采用何种源几乎没有限制。因此，可不将滤波器数据和输入数据读入GR，而是直接写入MAC寄存器。这样可使循环降至9个周期。 zeroes_filterloop:
move A[0], DP[0] ; 1, let's see if we are out of data
cmp #W:rawaudiodata ; 2, compare to the start of the audio data
move DP[1], DP[1] ; 1, select DP[1] as our active pointer
move MA, @DP[1]++ ; 1, multiply next filter coefficient
move BP, BP ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
move MB, @BP[Offs--] ; 1, multiply next filter data
jump e, zeroes_outofdata ; 1, stop if at the start of the audio data
djnz LC[0], zeroes_filterloop ; 1
最后的修改可极大改进该代码。每次循环时，比较当前数据指针和音频输入数据起始位置，以查看是否越界(MOVE A[0], DP[0]语句，CMP比较语句以及JUMP E语句)。如果设置初始音频数据(现在正在读取的、BP[Offs]指向的环形缓冲)为全零，则可以省略这些检查。与后面的几千次采样每次节省4周期相比，RAM初始化为全零的时间可忽略，新的循环代码缩减至5个周期。 zeroes_filterloop:
move DP[1], DP[1] ; 1, select DP[1] as our active pointer
move MA, @DP[1]++ ; 1, multiply next filter coefficient
move BP, BP ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
move MB, @BP[Offs--] ; 1, multiply next filter data
djnz LC[0], zeroes_filterloop ; 1
在回到性能方程之前，先查看一下结果计算。看起来当前并不需要移位48位结果。 move A[2], MC2 ; get MAC result HIGH
move A[1], MC1 ; get MAC result MID
move A[0], MC0 ; get MAC result LOW
move APC, #0C2h ; clear AP, roll modulo 4, auto-dec AP
shift_loop:
;
; Because we use fixed point precision, we need to shift to get a real
; sample value. This is not as efficient as it could be. If we had a
; dedicated filter, we might make use of the shift-by-2 and shift-by-4
; instructions available on MAXQ.
;
move AP, #2 ; select HIGH MAC result
move c, #0 ; clear carry
rrc ; shift HIGH MAC result
rrc ; shift MID MAC result
rrc ; shift LOW MAC result
djnz LC[1], shift_loop ; shift to get result in A[0]
move APC, #0 ; restore accumulator normalcy
move AP, #0 ; use accumulator 0
一个可能的方法是再次采用MAC。不采取右移12位(或0和16间的任一数值)，而是向左移16减去该值的位数(如左移4位)。这会使结果处于MAC寄存器16位字的中间。注意，左移的实际结果是乘以2的若干次幂(假如开始准备右移12位时，为16)。 ;
; don't care about high word, since we shift left and take the
; middle word.
;
move A[1], MC1 ; 1, get MAC result MID
move A[0], MC0 ; 1, get MAC result LOW
move MCNT, #20h ; 1, clear the MAC, multiply mode only
move AP, #0 ; 1, use accumulator 0
and #0F000h ; 2, only want the top 4 bits
move MA, A[0] ; 1, lower word first
move MB, #10h ; 1, multiply by 2^4
move A[0], MC1R ; 1, get the high word, only lowest 4 bits significant
move MA, A[1] ; 1, now the upper word, we want lowest 12 bits
move MB, #10h ; 1, multiply by 2^4
or MC1R ; 1, combine the previous result and this one
;
; result is in A[0]
;
这将花费12个周期进行结果计算，而不是9 ＋ (6 x S)个周期。现在回到前面的方程中。新方程保守估计开销占用40个周期，每个循环迭代占5周期。采用与前面相同的100抽头滤波器，MAXQ2000能够处理16位、37kHz单声道音频数据，如表1所示。
表1. FIR滤波器最大采样速率(20MHz MAXQ2000，循环)
| Filter Length (Taps) | Max Rate (Hz) |
| 50 | 68965.51724 |
| 100 | 37037.03704 |
| 150 | 25316.4557 |
| 200 | 19230.76923 |
| 250 | 15503.87597 |
| 300 | 12987.01299 |
| 350 | 11173.18436 |
对于需要更高采样率的应用、可牺牲代码空间进一步提高性能。可以“内嵌”滤波器参数，不再需要选择有效指针和循环(该技术也称为循环展开)。这种改变的代价是增加代码空间，以前需要100个字来存储一个100个点的滤波器；现在，则需要300个字来存储(每个参数移动为2个字，每个数据移动为1个字)。在16k字的器件中，相对于性能的提高，这种代价可忽略。新代码形式如下：
move BP, BP ; select BP[Offs] as our active pointer
zeroes_filtertop:
move MA, #FILTERCOEFF_0 ; 2, multiply next filter coefficient
move MB, @BP[Offs--] ; 1, multiply next filter data
move MA, #FILTERCOEFF_1 ; 2, multiply next filter coefficient
move MB, @BP[Offs--] ; 1, multiply next filter data
move MA, #FILTERCOEFF_2 ; 2, multiply next filter coefficient
move MB, @BP[Offs--] ; 1, multiply next filter data
. . .
move MA, #FILTERCOEFF_N ; 2, multiply next filter coefficient
move MB, @BP[Offs--] ; 1, multiply next filter data
;
; filter calculation complete
;
为计算这种改动的性能优点，再次假设开销为40周期，但是现在每循环迭代为3周期，但实际上消除了循环。这样100抽头滤波器最大可处理58kHz (参见表2)。表2. FIR滤波器最大采样速率(20MHz MAXQ2000，循环展开)
| Filter Length (Taps) | Max Rate (Hz) |
| 50 | 105263.1579 |
| 100 | 58823.52941 |
| 150 | 40816.32653 |
| 200 | 31250 |
| 250 | 25316.4557 |
| 300 | 31250 |
| 350 | 27027.02703 |
支持IIR滤波器
尽管本应用笔记没有演示IIR滤波器，但并不表明MAXQ2000不支持该滤波器。所需改动为：- 使用一段专用RAM来存储最后的输出采样(环形缓冲中使用该方法最有效，BP[Offs]寄存器的使用方式与前面描述的相似)
- 包括滤波器的反馈(‘y'部分)特征参数
- 加入另一个循环，该循环持续累加滤波器反馈部分的乘积结果
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