PID控制算法的原理是什么

　　（O）关于程序BUG说明，看最后面的红色字体，视频和源代码中都没有说明
　　（一）PID控制算法（P：比例　 I：积分　　　　D：微分）
　　（二）首先先说明原理，使用的是数字PID算法，模拟PID算法在计算机这样的系统中是不能够直接使用的，数字PID算法又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，那么下面从原理上说明这两种算法
　　（三）原理分析如图
　　
　　（四）从上面图中我们可以得到定义
　　定义变量
　　用户设定值： SV
　　当前值（实际值）： PV
　　偏差： E = SV - PV
　　（五）如果我们在一段时间内就从传感器读取一个值，那么我们就可以得到一个实际值的数据序列，，那么我们也会得到一个偏差值的序列
　　读取时间：　　t（1） t（2）　　　　------　　t（k-1） t（k）
　　读取到的值： X（1） X（2）　　　　------　　X（k-1）　　X（k）
　　偏差值： E（1） E（2）　　　　------　　E（k-1）　　E（k）
　　那么我们从偏差值中可以知道：　　E（X） 》 0 　　　　说明未达标
　　E（X）　= 0　　　　 说明正好达标
　　E（X）　《 0 说明超标
　　（六）比例控制（P），作用：对偏差起到及时反映的作用，一旦产生偏差，控制器立即做出反映…
　　定义：
　　比例系数：Kp　　　　（根据系统进行调节）
　　比例输出：POUT　　= Kp * E（k）
　　POUT = Kp * E（k） + OUT0
　　OUT0说明：OUT0是防止E（K） = 0 时候比例控制不作用，所以添加个OUT0进去，OUT0可以根据系统定义大小
　　Kp说明：如果我们得到一个偏差之后，将偏差进行放大或者缩小来让控制器进行控制
　　（七）积分控制（I），作用：消除静差…
　　从上面我们得到偏差序列：
　　偏差值： E（1） E（2）　　　　------　　E（k-1）　　E（k）
　　定义，历史偏差值之和：S（k） = E（1） + E（2） + 。。.。 + E（k-1） + E（K）
　　定义，积分输出：　　　IOUT　= Kp * S（k） + OUT0
　　（八）微分控制（D），作用：反映偏差信号的变化趋势…
　　从上面我们得到偏差序列：
　　偏差值： E（1） E（2）　　　　------　　E（k-1）　　E（k）
　　定义，偏差之差：D（k）　= E（k） - E（k-1）
　　定义，微分输出：DOUT = Kp * D（k） + OUT0
　　（九）那么我们从上面就能得出PID的控制算法
　　PIDOUT = POUT + IOUT + DOUT
　　= （Kp * E（k） + OUT0） + （Kp * S（k） + OUT0） + （Kp * D（k） +OUT0）
　　= Kp * （E（k） + S（k） + D（k））　+ OUT0
　　OUT0防止PIDOUT = 0 时候算法还有输出，防止失去控控制
　　比例（P）：考虑当前
　　积分（I）：考虑历史
　　微分（D）：考虑未来
　　（十）位置式PID，上面只是简单的说明了一下原理，那么实际的数字PID控制算法中，额，那个变换公式打不出来，自行百度，这里就直接打出结果
　　
　　Ti：积分常数
　　TD：微分常数
　　T：计算周期
　　上面两个是变化后的积分和微分的那个，那么我们把上面的两个替换到第九点中，我们就得到位置上PIDOUT的公式，两个式子是一样的
　　
　　（十一）增量式PID，本次基础上加上多少偏差：△OUT
　　
　　/分割线**/
　　（十二）上面的只是PID的原理说明，那么数字PID的公式是
　　
　　（十三）那么我们将上面的公式通过通过C语言写出来
　　位置式PID
　　#ifndef _pid_
　　#define _pid_
　　#include “stm32f10x_conf.h”
　　#define MODEL_P 1
　　#define MODEL_PI 2
　　#define MODEL_PID 3
　　typedef struct
　　{
　　u8 choose_model; //使用哪个模式调节
　　float Sv; //用户设定值
　　float Pv; //当前值，实际值
　　float Kp; //比例系数
　　float T; //PID计算周期--采样周期
　　u16 Tdata; //判断PID周期到没到
　　float Ti; //积分时间常数
　　float Td; //微分系数
　　float Ek; //本次偏差
　　float Ek_1; //上次偏差
　　float SEk; //历史偏差之和
　　float Iout; //积分输出
　　float Pout; //比例输出
　　float Dout; //微分输出
　　float OUT0; //一个维持的输出，防止失控
　　float OUT; //计数最终得到的值
　　u16 pwmcycle;//pwm周期
　　}PID;
　　extern PID pid; //存放PID算法所需要的数据
　　void PID_Calc（void）; //pid计算
　　void PID_Init（void）; //PID初始化
　　#endif
　　#include “pid.h”
　　#include “PWM_Config.h”
　　#include “USART_Config.h” //USART设置
　　PID pid; //存放PID算法所需要的数据
　　void PID_Init（）
　　{
　　pid.choose_model = MODEL_PID;
　　pid.T=330; //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms
　　pid.Sv=280; //用户设定值
　　pid.Kp=0.5; //比例系数
　　pid.Ti=180; //积分时间
　　pid.Td=1; //微分时间
　　pid.OUT0=0; //一个维持的输出
　　pid.pwmcycle = 330; //PWM的周期
　　}
　　void PID_Calc（） //pid计算
　　{
　　float DelEk; //本次和上次偏差，最近两次偏差之差
　　float ti，ki;
　　float td;
　　float kd;
　　float out;
　　if（pid.Tdata 《 （pid.T）） //最小计算周期未到
　　{
　　return ;
　　}
　　pid.Tdata = 0;
　　pid.Ek=pid.Sv-pid.Pv; //得到当前的偏差值
　　pid.Pout=pid.Kp*pid.Ek; //比例输出
　　pid.SEk+=pid.Ek; //历史偏差总和
　　DelEk=pid.Ek-pid.Ek_1; //最近两次偏差之差
　　ti=pid.T/pid.Ti;
　　ki=ti*pid.Kp;
　　pid.Iout=ki*pid.SEk*pid.Kp; //积分输出
　　/*注意：上面程序中多了个pid.Kp，原程序中有，请自动删除，正确的应该是pid.Iout=ki*pid.SEK */
　　td=pid.Td/pid.T;
　　kd=pid.Kp*td;
　　pid.Dout=kd*DelEk; //微分输出
　　switch（pid.choose_model）
　　{
　　case MODEL_P： out= pid.Pout; printf（“使用P运算rn”） ;
　　break;
　　case MODEL_PI： out= pid.Pout+ pid.Iout; printf（“使用PI运算rn”） ;
　　break;
　　case MODEL_PID： out= pid.Pout+ pid.Iout+ pid.Dout; printf（“使用PID运算rn”） ;
　　break;
　　}
　　printf（“PID算得的OUT：t%drn”，（int）out） ;
　　//
　　/*判断算出的数是否符合控制要求*/
　　if（out》pid.pwmcycle） //不能比PWM周期大，最大就是全高吗
　　{
　　pid.OUT=pid.pwmcycle;
　　}
　　else if（out《0） //值不能为负数
　　{
　　pid.OUT=pid.OUT0;
　　}
　　else
　　{
　　pid.OUT=out;
　　}
　　printf（“实际输出使用的pid.OUT：t%drn”，（int）pid.OUT） ;
　　pid.Ek_1=pid.Ek; //更新偏差
　　Turn_Angle（（int）pid.OUT）; //输出PWM
　　}
　　2.增量式PID
　　#ifndef _pid_
　　#define _pid_
　　#include “stm32f10x_conf.h”
　　#define MODEL_P 1
　　#define MODEL_PI 2
　　#define MODEL_PID 3
　　typedef struct
　　{
　　u8 choose_model; //使用哪个模式调节
　　float curr; //当前值
　　float set; //设定值
　　float En; //当前时刻
　　float En_1; //前一时刻
　　float En_2; //前二时刻
　　float Kp; //比例系数
　　float T; //采样周期---控制周期，每隔T控制器输出一次PID运算结果
　　u16 Tdata; //判断PID周期到没到
　　float Ti; //积分时间常数
　　float Td; //微分时间常数
　　float Dout; //增量PID计算本次应该输出的增量值--本次计算的结果
　　float OUT0; //一个维持的输出，防止失控
　　short currpwm; //当前的pwm宽度
　　u16 pwmcycle; //pwm周期
　　}PID;
　　extern u8 STATUS;
　　extern PID pid;
　　void PIDParament_Init（void）; /*增量式PID初始化*/
　　void pid_calc（void）; /*pid计算 并输出*/
　　#endif
　　#include “pid.h”
　　#include “PWM_Config.h”
　　#include “USART_Config.h” //USART设置
　　PID pid;
　　void PIDParament_Init（） //
　　{
　　pid.choose_model = MODEL_PID;
　　pid.T=330; //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms
　　pid.set =280; //用户设定值
　　pid.Kp=0.5; //比例系数
　　pid.Ti=40; //微分系数常数
　　pid.Td=10; //积分时间常数
　　pid.OUT0=0; //一个维持的输出
　　pid.pwmcycle = 330; //PWM的周期
　　}
　　void pid_calc（） //pid？？
　　{
　　float dk1;float dk2;
　　float t1，t2，t3;
　　if（pid.Tdata 《 （pid.T）） //最小计算周期未到
　　{
　　return ;
　　}
　　pid.Tdata = 0;
　　pid.En=pid.set-pid.curr; //本次误差
　　dk1=pid.En-pid.En_1; //本次偏差与上次偏差之差
　　dk2=pid.En-2*pid.En_1+pid.En_2;
　　t1=pid.Kp*dk1; //比例
　　t2=（pid.Kp*pid.T）/pid.Ti; //积分
　　t2=t2*pid.En;
　　t3=（pid.Kp*pid.Td）/pid.T; //微分
　　t3=t3*dk2;
　　switch（pid.choose_model）
　　{
　　case MODEL_P： pid.Dout= t1; printf（“使用P运算rn”） ;
　　break;
　　case MODEL_PI： pid.Dout= t1+t2; printf（“使用PI运算rn”） ;
　　break;
　　case MODEL_PID： pid.Dout= t1+t2+t3; printf（“使用PID运算rn”） ;
　　break;
　　}
　　pid.currpwm+=pid.Dout; //本次应该输出的PWM
　　printf（“PID算得的OUT：t%drn”，（int）pid.currpwm） ;
　　/*判断算出的数是否符合控制要求*/
　　if（pid.currpwm》pid.pwmcycle） //算出的值取值，肯定是在0-pid.pwmcycle之间，不然的话PWM怎么输出
　　{
　　pid.currpwm=pid.pwmcycle;
　　}
　　if（pid.currpwm《0）
　　{
　　pid.currpwm=0;
　　}
　　printf（“实际输出使用的OUT：t%drn”，（int）pid.currpwm） ;
　　pid.En_2=pid.En_1;
　　pid.En_1=pid.En;
　　Turn_Angle（pid.currpwm）; //输出PWM
　　}
　　（十五）上面我们贴出来位置式PID算法和增量式PID算法的核心部分了，但是上面的理论上可以直接移植，添加一些还没有定义的变量就好了，下面是具体的演示工程
　　024——PID算法整定
　　（一）首先在使用PID算法之前先进行基础的设置
　　PWM正脉冲控制输出开
　　传感器曲线随着PWM占空比越大而越大
　　传感器在环境下情况下最低数据 ，和最高数据。 设定值不能超过这两个范围
　　（二）凑试法的基本方法是：对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步踩具体步骤如下：
　　1）首先先只整定比例部分。将比例系数Kp由小变大，观察系统响应的变化情况，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差小到允许的范围内，那么只需要比例控制器即可满足要求。
　　2）整定积分时间常数。在比例控制下系统的静差不满足设计要求时，则需要采用积分环节来消除静差。整定时，首先置积分时间Ti为一较大值，并将经第一步整定很到的比例系数略为缩小（如缩小为原值的4/5），观察系统响应的情况，然后根据观察的情况来减小积分时间常数，同时比例系数也可能缩小，使系统消除静差的同时能够获得良好的动态性值在此过程中，在此过程可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间常数，以期得到满意的控制过程与整定参数。
　　3）整定微分时间常数。若使用比例积分控制器消除了静差，但动态过程经反复调胜仍不能满意（主要是响应速度达不到要求），则可加人微分环节，构成PID控制器。整定时先置。较小的微分时间常数，同时比例系数略微减小、 积分时间常数略微增大，观察系统师应的情况。然后加大微分时间常数，比例系数、积分时间常数相应调整，反复调整，直到得满意的控制过程和整定参数。
　　（三）总结试凑法
　　比例系数有小到大，然后找出超调小的Kp
　　积分时间常数Ti由大变小，适当调整Kp
　　微分时间常数Td由小变大，适当调整Ti和Kp
　　（四）实验总结
　　KP设定，最初使用1，假如控制之后实际值比设定值小不够，那就增大。反之就减少。
　　TI设定，数据先很大。看效果
　　1）。 如果TI加进去之后数据很久才变化到目标值就逐渐减小。如果TI减少到执行几次都是比设定值大的时候那就逐渐增大
　　2）。 如果刚加进去变化很快，并且超调很高，就增大来调节
　　积分就看情况调节
　　（五）增量式PID控制与位置式PID控制比较，有如下优点：
　　1）由式增量式PID控制与位置式PID可见，增量式PID控制算式只需要现时刻以及前两个时刻的偏差采样值，计算量和存储量都小，且计算的是增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。而位置式PID控制算式每次计算均与整个过去的状态有关，需要过去所有的偏差采样值参与累积计算，容易产生较大的积累误差，存储量和计算量较大。
　　2）增量式PID控制容易实现无扰动切换。增量式PID控制算法是对前一一时刻控制量的增量式变化，对执行机构的冲击小。位置式PID控制算法则是对前一稳定运行点控制量的绝对大小的变化，变化大，对执行机构容易产生冲击。
　　3）增量式PID控制本质上具有更好的抗干扰能力。若某个时刻采样值受到干扰，对于位置式PID控制，这个干扰会一直影响系统的整个运行过程;而增量式PID控制算式只需要现时刻以及前两个时刻的偏差采样值，干扰最多影响3个采样时间，其他时间不受该干扰的影响。
　　4）位置式PID控制比增量式PID控制更容易产生积分饱和。
　　5）在实际控制中，增量式PID控制算法比位置式PID控制算法应用更为广泛。
　　【故事】我和PID控制之六：采样周期惹的祸
　　注意：视频中有一些地方口误，记得识别，如毫秒可能会读成微妙，额。。。。没办法
　　注意：关于位置式PID算法中程序积分公式那里多了个pid.Kp，记得删除，具体的位置看上面的位置式PID
　　程序中有注解，资料下载下来的程序没有删除，记得删除！！！！！！