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在各类对数放大器中，直流对数放大器仍然是压缩宽动态范围传感器信号的非常强大、经济高效的解决方案。本文从 V 推导出整体直流对数放大器传递函数是双极晶体管的 IC 转换特性。本文讨论了现代集成直流对数放大器中遇到的威廉希尔官方网站 模块、影响对数放大器性能的各种误差，以及MAX4206的设计示例。最后，详细介绍了通过校准和设计指针优化对数放大器性能的建议。
半个多世纪以来，工程师一直使用对数放大器来压缩信号和进行计算。尽管在需要计算的应用中，数字IC大多取代了对数放大器，但工程师继续使用对数放大器来压缩信号。因此，对数放大器仍然是许多视频、光纤、医疗、测试和测量以及无线系统中的关键组件。
顾名思义，对数放大器表示与数学对数函数输入相关的输出（对数底并不重要，因为不同的基于对数的函数由常数相关）。通过利用对数功能，您可以压缩系统遇到的信号的动态范围。压缩宽动态范围信号有几个重要的好处。对数放大器和低位数ADC的组合通常可以节省威廉希尔官方网站 板空间和系统成本，而否则可能需要高位数ADC。此外，低位数ADC通常已经存在于给定系统或驻留微控制器中。转换为对数参数在许多应用中也很有用，在这些应用中，测量的数量以分贝为单位进行评估，或者传感器表现出指数或接近指数的传输特性。
在 1990 年代，光纤通信行业开始在某些光学应用中使用对数放大器威廉希尔官方网站 来测量光强度。在此之前，精密对数放大器IC既昂贵又笨重;这种费用仅在少数电子系统中得到保证。这些IC解决方案的唯一替代方案是由分立元件构成的对数放大器。除了消耗更多的威廉希尔官方网站 板面积外，分立元件对数放大器还经常容易出现温度变化，需要仔细设计和威廉希尔官方网站 板布局。为了保证在宽输入信号范围内具有足够的性能，还需要高度匹配的组件。此后，半导体制造商开发了更小、成本更低的集成对数放大器产品，具有更低的温度灵敏度和附加功能。
对数放大器的类别
对数放大器有三大类。第一类是直流对数放大器，传统上工作在缓慢变化的直流信号上，带宽扩展到约1MHz。毫无疑问，最流行的实现方案使用pn结固有的对数I-V传输特性。这些直流对数放大器采用单极性输入（电流或电压）工作，通常称为二极管、跨二极管、跨线性和跨阻对数放大器。由于其电流输入，直流对数放大器通常用于监视宽动态范围的单极性光电二极管电流（绝对或比率电流）。光电二极管电流监测不仅是光纤通信设备的常见要求，而且在各种化学和生物样品处理仪器中也有发现。存在其他基于直流的对数放大器，例如基于RC威廉希尔官方网站 的对数时间-电压关系的对数放大器。然而，这些威廉希尔官方网站 通常容易出现复杂问题，例如变化很大、信号相关的分辨率和转换时间，以及高温灵敏度。
第二类对数放大器称为基带对数放大器。该威廉希尔官方网站 类在需要压缩交流信号的应用中对快速变化的基带信号工作（在某些音频和视频威廉希尔官方网站 中很常见）。放大器提供与瞬时输入信号对数成比例的输出。基带对数放大器的一个特殊版本是“真对数放大器”，它接受双极性输入并提供压缩输出电压，以保持输入的极性。真对数放大器有时用于无线电中频级和医疗超声接收器威廉希尔官方网站 ，以实现动态范围压缩。
最后，第三类对数放大器是解调对数放大器，或连续检测对数放大器。这类对数放大器既压缩又解调RF信号，产生整流信号包络的对数。解调对数放大器在RF收发器应用中很普遍，其中测量接收到的RF信号强度以控制发射器输出功率。
经典直流对数放大器
在基于pn结的DC对数放大器的经典实现中，使用双极晶体管来产生对数I-V关系。如图1所示，双极结型晶体管（BJT）放置在运算放大器的反馈路径中。根据所选晶体管的类型（npn 或 pnp），对数放大器分别是吸电流威廉希尔官方网站 或电流源威廉希尔官方网站 （图 1a 和 1b）。通过负反馈，运算放大器在BJT的基极-发射极结上放置足够的输出电压，以确保所有可用的输入电流都通过器件的集电极。注意，浮动二极管实现会导致运算放大器输出电压包括折合到输入端的失调;接地基实现不存在此问题。
图 1a.直流对数放大器的基本BJT实现具有产生负输出电压的吸电流输入。
图 1b.通过将BJT从npn更改为pnp，对数放大器成为电流源威廉希尔官方网站 ，输出为正。
通过增加一个输入串联电阻器，直流对数放大器还可以用作电压输入器件。输入电压通过电阻转换为成比例的电流，使用运算放大器的虚拟地作为基准。显然，必须将运算放大器折合到输入端的失调降至最低，以实现精确的电压-电流转换。双极晶体管方法容易发生温度变化，但如前所述，通过使用基准电流和片内温度补偿，这种灵敏度会大大降低。
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图2所示威廉希尔官方网站 为具有两个输入的BJT对数放大器I在和我裁判.如上一节所述，当前呈现给 I在导致运算放大器 A1要产生相应的输出电压：
其中：
k = 1.381 x 10-23 J/°K
T = 绝对温度 （°K）
q = 1.602 x 10-19°C
IC = 集电极电流（mA 或与 IIN 和 IS 相同的单位）
IIN = 对数放大器输入电流（mA 或与 IC 和 IS 相同的单位）
IS = 反向饱和电流（mA 或与 IIN 和 IC 相同的单位）
（在公式1中，“ln”用于表示自然对数函数。“日志10“用于表示后续方程中的以 10 为底的对数函数）。
图2.当使用两个基本的基于BJT的输入结构时，减去V输出2从 V输出1删除 IS与输出的温度相关性。通过将适当选择的RTD（电阻温度检测器）与差动放大器的增益设置电阻一起使用，可以将剩余的“PTAT”依赖性降至最低。
虽然这个表达式清楚地显示了 V 的对数依赖性输出1在我在，术语 IS和 kT/q 取决于温度，并且会在 V 中引入高度变化是电压。消除由I 引起的温度依赖性S，从V中减去第二个结电压输出1通过差分威廉希尔官方网站 ，由 A 组成3及其周围的电阻器。第二个结电压的产生方式与V相同输出1，除了我裁判用作输入电流。用于创建两个结的晶体管必须具有几乎相同的特性，并且处于紧密的热接触状态才能正确消除。
我的存在裁判有两个好处。首先，它设置所需的x轴“对数截距”电流，该电流使对数放大器输出电流理论上等于零。其次，除了绝对测量之外，它还允许用户进行比率测量。比率测量经常用于光学传感器和系统，其中衰减光源必须与参考光源进行比较。
公式5的表达式仍受温度影响，如V差异与绝对温度 （PTAT） 成正比。通过添加后续的温度补偿威廉希尔官方网站 （通常，一个带有电阻温度检测器[RTD]的附加运算放大器级，或作为增益的一部分集成的类似器件），几乎可以消除剩余的PTAT误差，从而产生理想的对数放大器关系：
其中 K 是新的缩放常数，也称为对数放大器增益，以 V/decade 为单位。因为将 log10 应用于比率 I.LOG/我裁判确定十进制数I.LOG高于或低于 I裁判，乘以 K 得到所需的伏特单位。
集成设计非常适合直流对数放大器，因为与温度相关的关键元件可以位于物理威廉希尔官方网站 上，从而对这些元件产生出色的温度跟踪。此外，在生产过程中还可以对各种剩余误差进行修整。任何剩余的误差通常都详细记录在对数放大器的数据手册中。
现代直流对数放大器
图3的功能框图为典型的现代直流对数放大器MAX4206。与前几代产品一样，今天的直流对数放大器具有运算放大器输入结构、BJT反馈、差分放大器和温度补偿。为了消除发射极的负驱动电压，BJT晶体管的威廉希尔官方网站 连接经过重新排列，便于单电源供电。非专用运算放大器仍常用于后续增益、失调调整甚至PID控制。
图3.典型的直流对数放大器，如MAX4206，集成了微调电位器和输出放大器等元件。因此，它只需要很少的附加组件即可操作。
与其祖先不同，现代对数放大器将所有电子元件集成在小型封装中（MAX4206采用4mm x 4mm、16引脚TQFN封装）。在 2001 年之前，直流对数放大器仅采用更大的 DIP 封装，引脚数范围为 14 至 24。这些较旧的组件的价格在 20 到 100 美元之间;今天的替代品在 5 美元到 15 美元之间很容易买到。
单电源工作是一些现代直流对数放大器中出现的一项新改进，使其非常适合与单电源ADC/系统一起使用。MAX4206可以采用+2.7V至+11V单电源供电或±2.7至±5.5V双电源供电。单电源操作的结果是，这些对数放大器通常在其输入端子上保持一个典型的0.5V共模电压，以便在对数BJT上保持适当的偏置。由于这些对数放大器是电流输入器件，因此在大多数电流测量应用中，这种内部产生的共模电压通常不是问题。
片内电流基准的存在在大多数现代直流对数放大器中已经变得非常普遍。该基准电压源可以连接到对数放大器的基准输入端，从而允许对对数放大器主电流输入端的电流进行绝对测量，而不是比率测量。MAX4206通过0.5VDC电压源、电压-电流转换器和10：1电流镜获得基准电流。需要一个外部电阻来设置所需的基准电流。
同样是直流对数放大器的新功能，有时还提供片内基准电压源，以帮助调整非专用运算放大器的放大器失调。此引用也可用于一般用途。
应用示例
毫无疑问，直流对数放大器最常见的应用是涉及光测量的应用。通常使用两种实现。在第一种情况下，单个光电二极管连接到记录输入，而基准电流连接到基准输入。第二种实现使用两个光电二极管，一个连接到记录输入，另一个连接到参考输入。前者用于需要光强度的免除测量，后者用于对数比率（“对数比率”）光强度测量。
两种实现方案的通用威廉希尔官方网站 如图4所示。在图4（a）中，单个光电二极管通过观察光纤抽头发出的光（1%透射率）来测量来自光纤通道的光。图中描绘了PIN光电二极管，尽管可以使用雪崩光电二极管来提高灵敏度（如果使用高电压偏置光电二极管，则应采取适当的电源预防措施）。由于光电二极管的输出电流通常与入射光功率成线性关系（0.1A/mW是典型的光电二极管灵敏度），并且MAX4206的工作动态范围超过五十倍频程，因此这样的威廉希尔官方网站 可以可靠地测量10μW至1W的光纤光强度。注意，虽然MAX4206保证工作在-40°C至+85°C温度范围，但工作温度和光学频率变化的影响会极大地影响光电二极管的性能。
图 4a.通过在对数放大器的输入端放置光电二极管，可以轻松创建测量光强度的记录应用。
对于光电二极管的阳极保留用于其他威廉希尔官方网站 的情况，例如许多光纤模块中的高速跨阻放大器（TIA），可以在光电二极管的阴极使用精密电流镜/监视器。MAX4007系列产品非常适合这种应用。请参考MAX4206和MAX4007数据资料了解更多详情。
在测井应用中使用两个光电二极管时，目的是将参考光源与从参考派生的衰减光源进行比较。通过这种方式，可以独立于光源强度（或至少强度的微小变化）测量由给定介质引起的衰减。这种类型的应用常见于许多基于光学的气体传感器应用。在图4（b）中，光源的输出平均分为两条路径。第一种是入射到基准PIN光电二极管上，其阳极馈入MAX4206的REFIIN输入。另一条路径通过样品从镜子反射90°，反射到另一个PIN光电二极管（连接到LOGIIN输入）。当校准使来自基准光电二极管的电流测量为1mA时，来自另一个光电二极管的电流将测量为1mA或更小，具体取决于光遇到的衰减。通过将输入电流固定在1mA或更低，MAX4206的五十倍频程宽动态范围得以充分利用。
图 4b.对数比应用使用两个光电二极管，通常测量光衰减。
还应该提到的是，虽然MAX4206不能保证工作在10nA至1mA输入电流范围之外，但通常可以在超出此范围的工作，同时仍保持输入和输出之间的单调性。
直流对数放大器的误差来源
今天的直流对数放大器仍然受到与前几代产品相同的限制。公式6是直流对数放大器的理想近似值。为了获得尽可能准确的表达式，还必须考虑由增益、偏置电流、失调和线性误差引起的项。当温度和时间相关漂移加剧这种不准确性时，这一点尤其重要。
表示基于 BJT 的直流对数放大器的更全面的表达式由下式给出：
其中ΔK是增益变化;我偏差1和我偏差2分别是与LOGIIN和REFIIN输入相关的偏置电流。V会议是日志一致性错误，并且V奥索特是输出参考偏移。K，我.LOG,我裁判和V外是之前定义的。在许多应用中，与偏置电流相关的误差相对于输入和基准电流非常小，因此通常在误差表达式中省略。对数一致性误差定义为与公式6的理想对数关系的最大偏差（假设所有其他误差源均已为零）。该误差通常以差分形式呈现，因此可以轻松检查与理想绘图线的微小偏差（图5a）。
图 5a.典型的对数一致性误差图通常表示为输入电流和工作温度的函数。
虽然不是很明显，但基准电流，我裁判，可能是误差的一个大来源，由初始不准确性、温度漂移和与年龄相关的漂移组成。在评估对数放大器工作的总体误差预算时，应包括此类误差。
这些非理想变化的影响如图5b的传递曲线所示（为了演示目的，这些影响被夸大了）。理想/期望表达式由黑线表示，对数截距为100nA，增益为1V/十倍频程。输出失调误差使黑线向上或向下移动，如绿线所示。增益误差旋转偏移转移特性，用蓝线表示。红线显示了结合非线性和输出裕量误差的影响。
图 5b.显示了公式7所示的不同误差对对数传递函数的影响。为了清楚起见，错误被夸大了。
实际上，对数放大器制造商最大限度地减少了本节中提出的许多误差。通过额外的校准和温度监控，设计人员可以进一步减少这些误差的影响。设计人员通常在对数放大器输出数字化后使用校准表执行这些校正。
直流对数放大器实现
直流对数放大器的性能仅与其所在的威廉希尔官方网站 一样好。良好的设计和布局技术可最大限度地减少输入漏电流和跨组件温度变化。然而，良好的设计和布局很少足以确保大多数对数放大器应用所需的性能，尤其是在输入电流和温度范围内工作时。根据应用的要求和操作条件，应实施适当的校准程序，以最大程度地减少累积误差。
以下是实现直流对数放大器时需要考虑的一些技巧。
单点校准
这是一种“最低限度”技术，可有效地垂直移动图5b的原始性能线（红线），使其与理想性能线（黑线）在单个点相交。在典型工作温度下，标称输入和基准电流施加到相应的对数放大器输入。正常工作期间，从实际对数放大器输出中减去与所需结果的偏差。
优势：校准速度快，可以在最终产品测试期间执行，并且不需要太多计算。校准也可以在模拟域中使用单个微调电阻执行。
弊：增益和失调误差组合成一个过度广义的校正。当输入和温度从校准条件移动时，校正值失去有效性。
两点校准
比以前的技术稍微复杂一些，这种技术产生更好的结果。它有效地旋转并垂直移动图5b中的“红色”线，以接近所需的“黑色”线。同样，应选择典型的工作温度。输入电流应跨越所需的工作范围。如果在校准和操作中仅使用一个基准电流，则过程将大大简化。
优势：校准相当快，大大降低了增益和失调误差。校准可以在数字域中通过应用增益和失调计算进行，也可以在模拟域中使用增益和失调调整电阻执行。
弊：校正值随着输入和温度的变化而失去有效性。
多点校准
该技术从关键采样点创建校准数据表。在单一工作温度下采集样品。通过在采样点之间插值来执行校正。
优势：通过足够数量的输入条件和战略性选择，增益、失调和非线性误差可以大大减小。
弊：需要某种形式的插值，这增加了所涉及的计算量。随着输入和温度的变化，校准失去有效性。
通过温度调节进行校准
与多点校准类似，该技术还考虑了测试温度，从而创造了额外的自由度。
优势：这种技术大大降低了影响总误差的增益、失调、非线性和温度变化。高性能、小批量产品的好选择。
弊：由于温度跨度，最终产品测试期间的校准时间要长得多。采样数据的多维插值显著增加了所需的计算资源。还需要一个额外的温度监控威廉希尔官方网站 。
保持适当的输入裕量
对数放大器输出不应在电源轨附近工作，因为对数放大器输出在这些电源轨附近的拉电流和灌电流能力有限。当试图测量接近或低于基准电流或接近最大输入电流的电流时，这个建议很容易被忽视。选择低于最低预期输入电流的基准电流。应设置增益，以便在施加最大输入电流时无法达到最大对数放大器输出电压。双电源对数放大器也有帮助，因为在大多数设计中，相同的输入电流和基准电流使输出处于中间电平。
优势：在极端输入条件下，精度和响应时间增加。
弊：可用输出范围略有减小。
组件选择
使用相同类型且具有低温度系数的外部电阻器。这对于绝对值影响性能的电阻器（例如，基准电流发生器威廉希尔官方网站 ）尤其重要。受电阻比影响的参数（如增益和失调）通常受温度变化的影响较小。补偿元件的温度稳定性通常并不重要。为了避免在测量小电流时出现漏电问题，还应考虑低漏电PC材料。
优势：最大限度地减少外部组件造成的额外性能下降。
弊：低温度系数元件通常价格略高，但考虑到它们可以提供更高的性能，因此物有所值。
均匀的温度暴露
对数放大器威廉希尔官方网站 的任何部分都不应暴露在与威廉希尔官方网站 任何其他部分明显不同的温度下。这种预防措施可确保由温度引起的所有威廉希尔官方网站 变化将更紧密地相互跟踪。
优势：在校准过程中消除了更多的自由度。
弊：这可能会给布局布线或整体威廉希尔官方网站 尺寸带来不便。
结论
总之，直流对数放大器IC已经发展成为小型、易于使用、经济高效的威廉希尔官方网站 ，非常适合某些模拟设计。对数函数可方便地压缩宽动态范围信号，并使用（半）指数传递函数对传感器进行线性化。对数功能产生的压缩减少了对宽动态范围信号进行数字化所需的ADC位数。直流对数放大器IC的威廉希尔官方网站 实现非常简单，可以毫不费力地进行优化。校准程序可以提高对数放大器的性能，但并非在所有应用中都是必需的。
审核编辑：郭婷
工商网监
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